《数学学科知识与教学能力（高级中学）》模拟卷答案

《数学学科知识与教学能力（高级中学）》模拟卷答案

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12.【参考答案】符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具.学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感.(1)创设情境，理解符号意识.(2)数形结合，树立符号意识.(3)灵活运用，强化符号意识(4)鼓励创新，提升符号意识.

13.【参考答案】这一原则要求教师在教学中处理好新知识与旧知识的关系，知识传授与能力发展的关系.其含义有二：(1)要求学生牢固地掌握所学的知识，随时在记忆中再现这些知识.温故而能知新，探新也可习故，应结合新知识的学习巩固旧知识.(2)在传授知识的同时使学生能力得到发展.

三、解答题(本大题1小题，10分)

14.【答案】见解析.

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.【参考答案】教学有法，但教无定法，我们应明确教学过程的复杂性，根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法.

(1)根据教学目标进行选择

每一节课都有特定的教学目标，教学方法的选择，首先要为实现教学目标服务，选择与教学目标相适应的、能够实现教学目标的教学方法.

(2)依据教学内容

教学目标是通过学生在教学过程中掌握特定的知识和方法来实现的.由于各个教学阶段的教学内容不同，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，有的是概念教学，有的是命题教学，有的是解题教学，因而就要求选取与完成某种教材内容传授任务相适应的教学方法.

(3)依据学生的情况

在教学活动中，学生是学习的主体，教师的“教”，是为了学生的“学”，教学方法要适应学生的基础条件和个性特征.对已有自学能力和自学习惯的学生，可以在学生自学的基础上，针对学生学习中可能遇到的疑难问题，运用有针对性的讲解法;而对于尚无自学能力和自学习惯的学生，则需要经过一段时期的自学辅导训练，以讲解法为主逐步过渡到自学法辅之以重点讲解的教学形式.

另外，选择教学方法还要考虑同一班级中学生的个体差异.在同一班级中，学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、动机和数学基础都不尽相同，因此，选择教学方法应以面向大多学生为主.若班级的整体水平较高，则可多采用讲解、发现、谈话等方法，多用问题引导学生思考，着重于对学生能力的培养;若班级整体水平一般，则可侧重于讲解，辅之谈话法或讨论法;若班级整体水平较低，就要选择讲授为主，适当组织学生活动的方法.目的是使学生树立学习信心，提高学习数学的兴趣，鼓励学生积极参与教学活动过程，逐步提高班级学生的整体水平.

(4)依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择

任何教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用.每一个老师有自己不同的特长、数学素养和教学风格，同时也受到教学条件(教材、教学设备、教学时间和空间等)的制约.教学方法的选用，只有适应教师的素养条件、为教师所掌握，才能发挥作用.有的教学方法虽好，但教师缺乏必要的素养条件，自己驾驭不了，仍然不能在教学实践中产生良好的效果.教学方法具有科学性与艺术性的双重特性，因此，"教学有法，教无定法".教师既要根据教学本身所具有的规律选择和运用教学方法，又要善于对教学方法进行艺术性的再创造，灵活地加以利用.

五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题.

16.【参考答案】在对椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径，通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力;让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延.

通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会;调动学生学习的积极性;通过多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象.

但是，在归纳椭圆定义时，没有让学生来归纳总结，违背了以学生为主体，教师为主导的思想，应该让学生亲自参与到归纳总结中去.

六、教学设计(本大题1小题，30分)

17.【参考答案】(1)教学目标：

1.知识与技能：掌握三角恒等变换公式，能用三角恒等变换公式及二倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.

2.过程与方法：通过解决简单三角恒等变换问题，提升基础知识到实际运用的能力.

3.情感态度价值观：从问题的前后设置，感受数学知识运用的联系，体会逆向使用公式的思想，提高推理能力，激发数学学习的兴趣.

教学重难点：

1.教学重点：运用三角恒等变换公式解决简单的三角恒等变换问题.

2.教学难点：运用三角恒等变换公式以及倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.

(2)转化思想、类比思想

(3)教学过程：

一、复习引入：复习三角函数和差公式以及倍角公式